Aritmética binária exata
A calculadora trata cada entrada como um inteiro em base 2. Os mesmos algoritmos aprendidos em decimal se aplicam, mas cada coluna contém apenas zero ou um: a soma carrega em dois, a subtração toma emprestado dois e a multiplicação combina deslocamentos.
BigInt evita a perda de precisão de Number para valores longos. Isto permite testar identificadores, máscaras extensas e vetores de centenas de bits sem arredondamento ou notação científica.
Como usar
Introduza inteiros binários completos; sinais negativos são aceites.
- Escolha adição, subtração, multiplicação ou divisão.
- Introduza o primeiro operando usando 0 e 1, com sinal opcional.
- Introduza o segundo operando; espaços e sublinhados podem agrupar bits.
- Clique em Calcular para ver binário, decimal e hexadecimal.
- Na divisão, leia também o resto e verifique a identidade dividendo = divisor×quociente+resto.
Exemplos de operações
Os casos mostram transporte, sinal, produto e resto.
| Operação | Resultado | Explicação |
|---|---|---|
| 1011 + 110 | 10001 | 11 + 6 = 17. |
| 10000 - 1 | 1111 | Empréstimos atravessam quatro posições. |
| 101 - 1000 | -11 | 5 - 8 = -3; o sinal é matemático. |
| 1101 × 101 | 1000001 | 13 × 5 = 65. |
| 11010 ÷ 100 | 110, resto 10 | 26 ÷ 4 = 6 com resto 2. |
| 2²⁰⁰ + 1 | 1…001 (201 bits) | BigInt mantém o resultado completo. |
Regras de entrada
Use apenas 0 e 1 após um sinal opcional. O prefixo 0b é aceite; espaços e sublinhados são removidos como separadores visuais. Campos vazios, sinais isolados e outros dígitos são rejeitados.
As operações não possuem largura fixa. Resultados negativos usam um sinal de menos e magnitude binária, não uma sequência implícita de complemento de dois. Use o conversor de complemento de dois quando precisar de um padrão com largura definida.
- Entradas são inteiros, sem ponto binário.
- 0b1010, 1010 e 10_10 são equivalentes.
- O resultado pode ter mais bits que os operandos.
- Divisão segue quociente inteiro truncado em direção a zero.
Como o cálculo é feito
Depois da validação, cada operando é convertido para BigInt. Adição, subtração e multiplicação usam aritmética inteira exata e o resultado é formatado novamente nas bases 2, 10 e 16.
Na divisão, quociente e resto são calculados juntos. Para inteiros com sinal, o comportamento segue BigInt: o quociente trunca em direção a zero e o resto mantém o sinal do dividendo.
Nenhuma operação usa eval, código gerado ou um serviço remoto.
Usos práticos
A ferramenta é útil para aprender e verificar lógica inteira.
Estudo de aritmética
Verifique transportes, empréstimos e divisão longa em base 2.
Testes de software
Gere vetores exatos para analisadores e bibliotecas de inteiros.
Algoritmos
Valide tamanhos, contadores e valores que ultrapassam 64 bits.
Revisão de protocolos
Compare campos binários com as respetivas leituras decimal e hexadecimal.
Erros e limites
Entradas inválidas são recusadas antes do cálculo.
Dígitos não binários
2, 8, letras e pontuação não pertencem a um inteiro base 2.
Divisão por zero
Não existe quociente inteiro; escolha outro divisor.
Esperar complemento de dois
Um resultado negativo é mostrado com sinal, sem largura implícita.
Confundir divisão inteira
O resto contém a parte não divisível; não há fração binária nesta página.
Diferenças para ferramentas relacionadas
Esta página altera valores por aritmética, não apenas a apresentação.
Conversor binário-decimal
Só muda a base e não combina dois operandos.
Calculadora bit a bit
AND e XOR operam posições; adição e multiplicação usam transportes.
Complemento de dois
Define um padrão com sinal e uma largura; aqui os inteiros são ilimitados.
Calculadora de ponto flutuante
Esta ferramenta não aceita frações nem arredondamento IEEE 754.