Aritmética exacta en base 2
La calculadora trabaja con enteros escritos solo con 0 y 1. Las reglas son las mismas que en decimal, pero los acarreos y préstamos se producen en potencias de dos. Se admiten suma, resta, multiplicación y división entera con signo.
BigInt evita la pérdida de precisión de Number por encima de 53 bits significativos. Cadenas largas usadas en pruebas, máscaras, identificadores o ejercicios se mantienen exactas; el límite práctico es la memoria y la presentación de cadenas enormes.
Cómo usar la calculadora
Introduce enteros, no fracciones binarias.
- Elige suma, resta, multiplicación o división entera.
- Introduce dos operandos con 0 y 1, signo opcional y prefijo 0b opcional.
- Usa espacios o guiones bajos para agrupar cadenas largas.
- Pulsa Calcular y revisa binario, decimal y hexadecimal.
- En división, utiliza cociente y resto; el cociente se trunca hacia cero.
Ejemplos de aritmética binaria
Muestran acarreos, negativos, producto y cociente con resto.
| Expresión | Resultado | Explicación |
|---|---|---|
| 1010 + 11 | 1101 | Diez más tres es trece. |
| 1010 - 11 | 111 | Diez menos tres es siete. |
| 11 - 1010 | -111 | El negativo usa signo matemático, no un patrón fijo. |
| 1010 × 11 | 11110 | Diez por tres es treinta. |
| 1101 ÷ 101 | 10, resto 11 | Trece entre cinco da cociente dos y resto tres. |
| -1101 ÷ 101 | -10, resto -11 | BigInt trunca hacia cero y el resto conserva el signo del dividendo. |
Formato aceptado
Cada operando es un entero binario completo: signo opcional, prefijo 0b opcional y uno o más bits. Espacios y guiones bajos se eliminan. Se rechazan punto decimal, exponente y otros dígitos.
La salida no tiene ancho fijo. Se eliminan ceros iniciales y los negativos usan un signo. Para obtener un patrón almacenado de ancho fijo, convierte después el resultado con complemento a dos.
- Válidos: 1010, 0b1010, -1010 y 1111_0000.
- No válidos: 102, 10.1, 2e10 y operandos vacíos.
- No hay desbordamiento implícito de 8, 32 o 64 bits.
- La división entre cero se rechaza.
Cómo se evalúa
Tras validar, cada cadena se convierte en BigInt. Suma y resta equivalen al algoritmo por columnas en base 2; la multiplicación combina productos parciales desplazados.
La división devuelve cociente y resto con dividendo = divisor×cociente+resto. Para negativos, el cociente se trunca hacia cero.
El mismo entero exacto se formatea en bases 2, 10 y 16 sin redondeo.
Usos prácticos
Sirve para aprender y para crear resultados de referencia en código entero.
Ejercicios
Comprueba acarreos, préstamos, productos y división larga.
Pruebas de enteros grandes
Valida BigInt, bibliotecas de precisión arbitraria y serialización.
Valores orientados a bits
Calcula desplazamientos de direcciones, tamaños de bloque o capacidades.
Verificación cruzada
Compara binario con decimal y hexadecimal antes de usar una constante.
Errores y casos límite
La herramienta no adivina fracciones, ancho ni otra convención de división.
Dígitos no binarios
2-9 no pertenecen a base 2; convierte antes el valor.
Esperar desbordamiento fijo
BigInt sigue creciendo; para simular registros aplica una máscara explícita.
Ignorar el resto
La división entera no crea fracción, así que el resto completa el resultado.
Confundir truncado y suelo
La división negativa se trunca hacia cero, no hacia menos infinito.
Diferencias con otras herramientas
La aritmética cambia el valor; un conversor suele cambiar solo la notación.
Binario a decimal
Convierte un valor; la calculadora combina dos operandos.
Calculadora bit a bit
AND, OR y XOR trabajan por posiciones y no sustituyen suma o producto.
Complemento a dos
Aquí el negativo usa signo; el complemento genera un patrón de ancho fijo.
IEEE-754
Los flotantes admiten fracciones y redondeo; esta página usa enteros exactos.