Qué muestra IEEE-754
IEEE-754 es el formato binario de coma flotante más usado. Divide el patrón en signo, exponente con sesgo y fracción o mantisa. Cubre magnitudes enormes, pero dispone de una cantidad finita de bits significativos, por lo que muchas fracciones decimales se redondean.
La herramienta muestra el patrón completo de 32 o 64 bits y también decodifica bits o hexadecimal exactos. Clasifica infinito, NaN, cero positivo, cero negativo y números subnormales a partir de los campos originales.
Cómo usar el conversor
Parte de la representación que conozcas con certeza.
- Elige float32 o float64.
- Selecciona decimal, binario exacto o hexadecimal exacto.
- Introduce 32/64 bits, 8/16 dígitos hex o un decimal con exponente, NaN, Infinity, -Infinity o -0.
- Pulsa Calcular para separar signo, exponente y mantisa.
- En float32, compara el valor decodificado porque la entrada decimal se redondea a precisión simple.
Ejemplos IEEE-754
Vectores conocidos ayudan a verificar campos y valores especiales.
| Entrada | Patrón | Explicación |
|---|---|---|
| 1.0 float32 | 3F800000 | Signo 0, exponente almacenado 127 y mantisa cero. |
| -2.5 float32 | C0200000 | Signo 1, mantisa 1.25 y exponente real 1. |
| -0 float32 | 80000000 | Solo está activo el bit de signo. |
| Infinity float32 | 7F800000 | Exponente todo unos y mantisa cero. |
| NaN float32 | 7FC00000 ejemplo | Exponente todo unos y mantisa no nula. |
| Subnormal positivo mínimo | 00000001 | Exponente cero y solo el último bit de mantisa activo. |
Valores y anchos aceptados
El decimal admite signo, punto, exponente e, NaN, Infinity, -Infinity, Inf, -Inf y cero con signo. float32 redondea a precisión simple; float64 usa Number de doble precisión.
Binario y hexadecimal representan el almacenamiento directo. Se ignoran espacios y guiones bajos, pero el ancho restante debe ser exacto. El hexadecimal se muestra en orden convencional de bits, con el signo a la izquierda.
- float32: 1 bit de signo, 8 de exponente y 23 de mantisa.
- float64: 1 bit de signo, 11 de exponente y 52 de mantisa.
- Binario exige 32/64 bits y hex exige 8/16 dígitos.
- Al decodificar bits se conserva la carga de NaN.
Cómo se codifica
Los valores normales usan (-1)ˢ × (1.fracción) × 2ᵉ. El exponente almacenado suma un sesgo de 127 o 1023 y el uno inicial es implícito.
Exponente cero con mantisa cero representa cero; con mantisa no nula representa subnormal. Exponente todo unos representa infinito o NaN según la mantisa.
DataView lee y escribe el patrón estándar y la clasificación usa los campos crudos, por lo que -0 y NaN no se pierden.
Usos prácticos
La vista de campos explica comportamientos que un decimal redondeado oculta.
Depurar precisión
Analiza 0.1, acumulaciones y pequeñas diferencias de redondeo.
Decodificar archivos
Lee campos flotantes de gráficos, ciencia, dispositivos o capturas.
Verificar pruebas
Comprueba constantes hexadecimales, serialización y orden de bytes.
Aprender cálculo numérico
Explora normales, subnormales, ceros con signo, infinito y NaN.
Errores y límites
El patrón es exacto, pero el texto decimal puede estar redondeado.
Esperar fracciones exactas
La mayoría de fracciones decimales se repiten en binario y se aproxima la más cercana.
Mezclar float32 y float64
Tienen anchos y precisión distintos.
Ignorar -0
Compara igual que 0 en muchos casos, pero conserva un bit de signo distinto.
Suponer un único NaN
Existen muchas cargas NaN; los bits de entrada se conservan.
Diferencias con otros números
IEEE-754 describe almacenamiento flotante, no enteros.
Complemento a dos
Almacena enteros con signo; IEEE usa signo, exponente, fracción y valores especiales.
Calculadora binaria
Opera enteros exactos; los flotantes redondean a una mantisa finita.
Conversor de bases
Reescribe un entero matemático; un patrón IEEE debe dividirse en campos.
Texto hexadecimal
Interpreta bytes como UTF-8, mientras que aquí se interpretan como un flotante.