Operationen auf Bitmustern
Bitweise Operationen behandeln jede Position unabhängig. AND setzt ein Ergebnisbit nur, wenn beide Eingabebits eins sind. OR setzt es bei mindestens einer Eins. XOR setzt es bei unterschiedlichen Bits. NOT invertiert jede Position innerhalb der gewählten Breite.
Die Breite ist zwingend, weil NOT und Verschiebungen wissen müssen, welche Bits existieren. In acht Bits wird NOT 00001111 zu 11110000; in sechzehn Bits ergibt derselbe Zahlenwert 1111111111110000.
So verwendest du den Rechner
Lege Operation, Format, Vorzeichenregel und Breite fest.
- Wähle AND, OR, XOR, NOT, Links- oder Rechtsverschiebung.
- Wähle Dezimal, Binär oder Hex für die Operanden.
- Lege für Dezimaleingaben fest, ob sie vorzeichenbehaftet oder vorzeichenlos sind, und wähle 8, 16, 32 oder 64 Bit.
- Gib A sowie bei Bedarf B oder die Verschiebungsanzahl ein.
- Klicke auf Berechnen und vergleiche Muster und beide Dezimaldeutungen.
Beispiele für Logik und Verschiebung
Wenn nicht anders angegeben, verwenden die Beispiele acht Bits.
| Ausdruck | Ergebnismuster | Erklärung |
|---|---|---|
| 10101010 AND 11001100 | 10001000 | Nur Positionen mit zwei Einsen bleiben gesetzt. |
| 10101010 OR 11001100 | 11101110 | Jede aktive Eingabeposition wird aktiv. |
| 10101010 XOR 11001100 | 01100110 | Gleiche Bits werden null, verschiedene eins. |
| NOT 00001111 | 11110000 | Alle acht Positionen werden invertiert. |
| 00110011 << 2 | 11001100 | Rechts kommen Nullen hinein, hohe Bits fallen heraus. |
| 11110000 >> 2 signiert | 11111100 | Arithmetische Verschiebung wiederholt das Vorzeichenbit. |
Format, Breite und Vorzeichen
Binär erlaubt 0b und Trennzeichen, Hex erlaubt 0x, Dezimal ein Vorzeichen entsprechend der gewählten Semantik. Jeder Eingabewert muss in die Breite passen; es gibt keine stille Kürzung.
Das Ergebnis wird stets mit einer w-Bit-Maske begrenzt. Negative Anzahlen werden abgewiesen; Anzahlen ab w ergeben bei Links- oder logischer Rechtsverschiebung null, während ein negativer Wert bei arithmetischer Rechtsverschiebung aus Einsen besteht.
- AND, OR und XOR benötigen zwei Operanden.
- NOT verwendet nur A.
- Verschiebungen verwenden A und eine nichtnegative dezimale Anzahl.
- Rechtsverschiebung ist vorzeichenlos logisch und signiert arithmetisch.
Angewandte Semantik
Eingaben werden in ein vorzeichenloses w-Bit-Muster überführt. Negative Dezimalwerte werden als Zweierkomplement durch Addition von 2^w kodiert.
AND, OR und XOR kombinieren die Muster. NOT entspricht XOR mit einer Maske aus w Einsen. Die Linksverschiebung verwirft Bits oberhalb der Breite.
Bei vorzeichenloser Rechtsverschiebung werden links Nullen eingefügt. Im signierten Modus wird das Muster als Zweierkomplement gelesen und das Vorzeichenbit wiederholt.
Praktische Einsatzfälle
Masken und Verschiebungen sind in Systemsoftware, Protokollen und Grafik verbreitet.
Flags und Rechte
Setze, lösche und teste kompakte Statusfelder.
Felder extrahieren
Kombiniere Verschiebung und Maske zum Lesen von Teilfeldern.
Farben und Pixel
Trenne ARGB-Kanäle oder setze kompakte Werte zusammen.
Emulation und Netzwerke
Prüfe Register, Header und festbreite Wörter.
Fehler und Grenzen
Unerwartete Ergebnisse entstehen meist durch falsche Breite oder Vorzeichenregel.
Wert passt nicht
Wähle eine größere Breite oder korrigiere die Interpretation; es wird nicht still gekürzt.
NOT ohne Breite
Invertieren braucht eine endliche Maske; die Breite legt das Ende fest.
Mehrdeutige Rechtsverschiebung
Signiert wird das Vorzeichenbit wiederholt, vorzeichenlos werden Nullen eingefügt.
Zu große Verschiebung
Dies sind Verschiebungen und keine Rotationen: Herausgeschobene Bits treten am anderen Ende nicht wieder ein. Anzahlen ab der Breite sind zulässig und ergeben nach den festgelegten Regeln null oder bei einer arithmetischen Rechtsverschiebung eines negativen Werts nur Einsen.
Abgrenzung zu anderen Werkzeugen
Positionsweise Logik ist nicht dasselbe wie Arithmetik.
Binärrechner
Addition und Multiplikation verwenden Überträge; bitweise Operationen nicht.
Zweierkomplement
Interpretiert ein Muster; diese Seite verändert es zusätzlich.
Zahlensystem-Konverter
Ändert nur die Schreibweise; Masken ändern den Wert.
Sprachoperatoren
Viele Sprachen zwingen auf 32 Bit; hier sind Breite und Vorzeichen bis 64 Bit explizit.